The Film
ภาพยนตร์เรื่อง 21 ปี 2008
อาทิตย์ที่ผ่านมา แอดนั่งเปิดหนังดูไปเรื่อยใน Netflix แล้วไปโดนเรื่อง 21 (ปี 2008) นำแสดงโดย Jim Sturgess (เล่นเป็น Ben Campbell), Kevin Spacey (เล่นเป็น Micky Rosa) และ Kate Bosworth (เล่นเป็น Jill Taylor) เป็นการดูซ้ำรอบสองที่สนุกกว่าเดิม
พล๊อตเรื่องคือพวกพระเอกเป็นเด็กนักเรียน MIT เก่งเลขมาก เลยรวมตัวกันไปเล่นไพ่ Blackjack (21) กันที่ Las Vegas แล้วก็มีเรื่องดราม่าระหว่างทาง บลาๆ ลองหาดูกันเองนะ แต่ประเด็นอยู่ที่ …
ฉากหนึ่งในหนังที่ Micky Rosa ถามพระเอก Ben Campbell ให้อธิบายปัญหาความน่าจะเป็นที่ดังมากๆเมื่อ 50 ปีก่อนที่ชื่อว่า Monty Hall Problem จากเกมโชว์ Let’s Make A Deal
- บนเวทีมีประตูอยู่ทั้งหมด 3 บาน
- หลังประตู 1 บานจะมีรางวัลเป็นรถยนต์
- อีก 2 บานจะมีแพะเป็นของปลอบใจ (แพะจริงๆ !!)
- ผู้เข้าแข่งขันจะเลือกประตูได้หนึ่งบาน ทายถูกก็เอารถกลับบ้านไปเลย
- แต่ปัญหานี้ซับซ้อนกว่าที่เราเห็นนิดหน่อย บทความวันนี้เรามาวิเคราะห์ปัญหานี้ด้วยกันฮะ
The Theory
หนึ่งในหัวใจของทฤษฏีความน่าจะเป็น หรือที่ฝรั่งเรียกกันว่า Probability Axioms ข้อสองกล่าวว่า – the probability of the entire sample space is one – หรือเขียนในรูปคณิตศาสตร์ได้แบบนี้
$latex P(S) = 1&s=1$
ในตัวอย่าง Monty Hall – sample space (S) หมายถึงประตูทั้งสามบาน ความน่าจะเป็นของรถยนต์และแพะสองตัวหลังประตูทั้งสามบานต้องรวมกันได้ 1 เสมอ เขียนเป็นสมการได้แบบนี้
$latex P(door_1) + P(door_2) + P(door_3) = 1&s=1$
ถ้าเราเลือกได้แค่ประตูเดียวจากทั้งหมดสามประตู ความน่าจะเป็นที่เราจะได้รถยนต์เท่ากับ $latex P(car)&s=1$ = 1/3 = 0.33 ส่วนความน่าจะเป็นที่จะได้แพะเท่ากับ $latex P(goat)&s=1$ = 2/3 = 0.67
The Trick
Monty Hall พิธีกรรายการ Let’s Make A Deal ที่โด่งดังสมัยปี 1960s
Monty Hall พิธีกรของรายการโชว์รู้ว่ารถยนต์และแพะอยู่หลังประตูบานไหนบ้าง จะเดินไปเปิดประตูหนึ่งบานที่มีแพะอยู่ ทำให้ตอนนี้เหลือสองประตูที่ปิดอยู่ (บานที่เราเลือกในตอนแรก…
View original post 167 more words
paohue 